Астрозадача №4: Двойная система Луман 16

Луман 16 — двойная система в созвездии Парусов. Система была обнаружена Кевином Луманом на основе изображений, сделанных спутником WISE, об открытие было объявлено в марте 2013 года. Так же систему обнаружили на архивных снимках 1978 года.

В настоящее время Луман 16 является третьей по удаленности от Солнца системой (6.5 световых лет) после тройной системы Альфа Центавра (4.37 световых лет) и звезды Бернарда (5.98 световых лет).

Система состоит из двух коричневых карликов Луман 16 A и Луман 16 B, обращающихся по вытянутой орбите с эксцентриситетом 0.343 на расстояние 3.557 а.е. (большая полуось двойной системы), с периодом обращения 27.54 года. Характеристики звёзд:

Луман 16 A	Луман 16 B
MA= 0.032 M☉	MB = 0.027 M☉
RA = 0.85 RЮп	RB = 1.04 RЮп
TA = 1350 K	TB = 1210 K

Целью задачи является моделирование двойной системы Луман 16. Известно что двойные системы обращаются вокруг общего центра масс, большая полуось системы a = a₁ + a₂.

Поскольку система устойчива, справедливо правило моментов, с помощью которого можно найти a₁ и a₂:

Период обращения вычисляется, исходя из третьего закона Кеплера (можно убедиться в правильности значения, заданного в условии):

Скорости объектов вычисляются по формулам:

Полученные скорости имеют объекты расположенные на расстоянии a друг от друга.

Результатом выполненной задачи должна быть анимация движения звезд Луман 16 A и Луман 16 B.